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  • 若i是方程x^2+2x+k=0的一個(gè)根,則k=?方程的另一根為?

    若i是方程x^2+2x+k=0的一個(gè)根,則k=?方程的另一根為?
    數(shù)學(xué)人氣:744 ℃時(shí)間:2020-01-30 09:59:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    上方程中 A=2 B=2 C=K 根據(jù)那個(gè)什么定理 (好像叫羅根定理吧)得下兩等式:(其中X1 X2為上方程的兩個(gè)解.)
    x1+x2=-b/A=-2/2=-1
    x1 *x2=C/A=k/2
    設(shè):x1=i
    那么 i+x2=-1
    x2*i = K/2 即 x2*(-1/X2)=K/2
    解之 K=-2
    那么 方程就是 2 X*X+2*X-2=0 即X*X+X-1=0
    解之 X1= X2= ( 我身旁沒紙筆,只能幫你到這里了,那個(gè)方程一解,有兩個(gè)值,要哪個(gè) 自己選)謝謝,根據(jù)你的過程我算出了答案(那個(gè)叫韋達(dá)定理……)
    能不能再問一下,題目里已知一個(gè)解是i為什么不能根據(jù)兩根共軛推出另一個(gè)是-i ?.另一個(gè)根為什么要是 -i 呢 ???2元一次方程中的兩個(gè)根不一定是相反數(shù)。
    如:(X+i)^2類型的可以直接像你說的一個(gè)根是i的話,那么另一個(gè)根就是—i;
    但如:(X+N)^2+K類型的,他的兩個(gè)根就不是相反數(shù)了,這個(gè)題是正好是第二類,所以不能像你那么說的推、
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