已知向量a=（cosx，2cosx），向量b=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=a?b+1． （I）求函數(shù)f（x）的解析式和最小正周期； （II）若x∈[0，π2]，求f（x）的最大值和最小值．
已知向量
=（cosx，2cosx），向量
=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=
?
+1．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式和最小正周期；
（II）若
x∈[0，]，求f（x）的最大值和最小值．
優(yōu)質(zhì)解答
（I）∵
=(cosx，2cosx)，
=(2cosx，sin(π-x))∴f（x）=
?
+1=2cos
2x+2cosxsin（π-x）+1
=1+cos2x+2sinxcosx+1
=cos2x+sin2x+2
=
sin(2x+)+2．
∴函數(shù)f（x）的最小正周期
T==π．
（II）∵
x∈[0，]，
∴
2x+∈[，]．
∴當(dāng)
2x+=，即
x=時(shí)，f（x）有最大值
2+；
當(dāng)
2x+=，即
x=時(shí)，f（x）有最小值1．
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