若x、y、z均為正實數(shù),則（ xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值是多少?
若x、y、z均為正實數(shù),則（ xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值是多少?
有4個選項：A、√2/2 B、√2 c、2√2 D、2√3
有4個選項：A、√2/2 B、√2 c、2√2 D、2√3
數(shù)學人氣：322 ℃時間：2019-10-23 07:15:48
優(yōu)質(zhì)解答
條件不足!沒有啊，試卷上就是這么寫的，有4個選項：A、√2/2 B、√2c、2√2D、2√3好的。（ xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)=（ xy+yz)/(x^2+1/2y^21/2y^2+z^2)<=（ xy+yz)/(√2xy+√2yz)=√2/2(運用均值不等式即可）故選Axy+yz)/(x^2+1/2y^21/2y^2+z^2這一步看不懂啊不好意思打少了一個加號，應該是xy+yz)/(x^2+1/2y^2+1/2y^2+z^2 即將y^2拆成1/2y^2+1/2y^2 再運用均值不等式，
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