已知關(guān)于x的方程x²-2ax+a=4,a取何值時(shí),方程有兩個(gè)正根?

數(shù)學(xué)人氣：953 ℃時(shí)間：2020-02-06 05:55:39

優(yōu)質(zhì)解答

方程有兩個(gè)正根,首先要保證方程有兩個(gè)根,即該方程為二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)不為零）,且△≥0,再由根與系數(shù)的關(guān)系,可得兩根之和、兩根之積均為正,構(gòu)造不等式組,解不等式組即可得到答案．
x²-2ax+a=4 即x²-2ax+a-4=0
首先方程有二實(shí)根的充要條件是：△=(-2a)^2-4(a-4)≥0
解之得：a屬于R
設(shè)方程的二實(shí)根為x1,x2,則 x1+x2=2a,x1x2=a-4
x1,x2均為正根x1+x2=2a＞0 x1x2=a-4＞0
解之得：a>4