Δ=b²-4ac=（-a-c）²-4ac=（a-c）²
因為a＞c即a-c＞0
所以Δ＞0
所以有兩個不同零點.
有疑惑歡迎追問.若存在x∈R，使ax^2+bx+a+c=0成立。試判斷f（x+3）的符號，并說明理由。當(dāng)b≠0時，證明關(guān)于x的方程ax^2+bx+a+c=0在區(qū)間（c/a，0）和（0,1）內(nèi)各有一個實根。求解答，會給予您重金酬謝的！?。l件都是題上的a+b+c=0么？還有關(guān)于x的方程怎么成了=0的等式？你確定是a+c？是的，這是一個題，請您幫幫忙。題沒錯，卷上就是這么寫的。先設(shè)f（x）=ax²+bx+c令f（x）=0 b=-a-c 有ax²-ax-cx+c=0即x（ax-c）-（ax-c）=（x-1）（ax-c）=0 所以f（x）的兩根分別為c/a和1 那么兩根的距離=1-c/a＜2 （因為c＜a）所以f（x+3）則比另一個零點距此零點更遠(yuǎn)所以f（x+3）＞0ax²+bx+c+a可看作f（x）向上平移a個單位后的結(jié)果，因為開口向上（a>b>c,a+b+c=0所以abc中一定有正有負(fù)，因為a，最大所以a＞0），所以平移后兩根向內(nèi)收縮（可以動手畫下圖）因為c最小所以c<0 所以c/a＜0 所以兩根在（c/a，0）和（0,1）之間這兩道考平移知識，建議畫圖來幫助理解