已知y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有2f（x）+f（-x）+2x=0成立， （1）試求f（x）的解析式； （2）試討論f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義予以證明．
已知y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有2f（x）+f（-x）+2x=0成立，
（1）試求f（x）的解析式；
（2）試討論f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義予以證明．
（1）試求f（x）的解析式；
（2）試討論f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義予以證明．
數(shù)學(xué)人氣：571 ℃時(shí)間：2019-08-21 02:19:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由2f（x）+f（-x）+2x=0①，得2f（-x）+f（x）+2-x=0②，聯(lián)立①②可解得f（x）=13(2?x?2x+1)，∴f（x）=13(2?x?2x+1)；（2）f（x）為R上的減函數(shù)，證明如下：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=1...
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