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已知正實數(shù)a,b滿足2a＋b=1,則4a^2+b^2+1/(ab)的最小值為?
已知正實數(shù)a,b滿足2a＋b=1,則4a^2+b^2+1/(ab)的最小值為?
數(shù)學(xué)人氣：336 ℃時間：2019-11-09 15:28:14
優(yōu)質(zhì)解答
4a²+b²+1/（ab）=（4a^2+b^2+4ab）+1/ab-4ab=(2a+b)^2+1/ab-4ab=1+1/ab-4ab當(dāng)ab增大,1/ab減小,-4ab減小,因此上式隨ab增大而減小,所以ab最大時,上式值最小.對于2a+b=1運用基本不等式得 1=2a+b≥2根號（2ab...
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