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  • 高中離散型隨機(jī)變量問題

    高中離散型隨機(jī)變量問題
    一臺(tái)機(jī)器一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.1,若這臺(tái)機(jī)器一周5個(gè)工作日不發(fā)生故障,可獲利5萬元;發(fā)生1次故障仍可獲利5萬元;發(fā)生2次故障的利潤0元;發(fā)生3次或3次以上故障要虧損1萬元,問這臺(tái)機(jī)器一周內(nèi)可獲利的均值是多少
    數(shù)學(xué)人氣:596 ℃時(shí)間:2020-04-16 02:09:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    其實(shí)就是求數(shù)學(xué)期望
    一周發(fā)生0次故障的概率為0.9^5=0.59049,此時(shí)獲利5萬元
    一周發(fā)生1次故障的概率為0.9^4 *0.1=0.06561,此時(shí)獲利5萬元
    一周發(fā)生2次故障,因?yàn)楂@利0元,所以不用算
    一周發(fā)生3次以上故障概率為0.9^2*0.1^3+0.9*0.1^4+0.1^5=0.00081+0.00009+0.00001=0.00091,此時(shí)獲利-1萬元
    數(shù)學(xué)期望為(0.59049+0.06561)*5-0.00091=3.27959(萬元)
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