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  • 已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于m,點E,F分別是BC,AD的中點,則向量AE*向量AF=

    已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于m,點E,F分別是BC,AD的中點,則向量AE*向量AF=
    數(shù)學(xué)人氣:498 ℃時間:2020-03-21 15:43:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AC,則AC=m,三角形ABD,ACD,ABC都是正三角形.
    AE=DE=√3/2m,連接EF,則在等腰三角形AED中,EF⊥AD,cos∠EAF=AD/AE=√3/3
    則向量AE*向量AF=AE*AF*cos∠EAF=(√3/2m)*(1/2m)*(√3/3)
    答案是四分之一m的平方
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