矩陣及其對角化,極小多項式
矩陣及其對角化,極小多項式
已知復數(shù)域上方陣A滿足A²+A-3I=O,證明A可對角化,并求其相似對角矩陣
已知復數(shù)域上方陣A滿足A²+A-3I=O,證明A可對角化,并求其相似對角矩陣
數(shù)學人氣：258 ℃時間：2020-04-13 14:18:30
優(yōu)質(zhì)解答
復數(shù)域上方陣A滿足A²+A-3I=O,則A的特征值滿足λ²+λ-3=0解得λ=λ1(r重）,λ=λ2（n-r重） （實際為無理數(shù),不好打字）又A的最小多項式必然是λ²+λ-3的因式,而λ²+λ-3沒有重因式,故A的最小多項...抱歉，我打錯了，是A^2+2A-3I=OA^2+2A-3I=O就好辦了λ1=1(設為r重），λ2=-3（n-r重）
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