設(shè)f(x)=log3(為底)【(1-2sinx)/(1+2sinx)】,求定義域及值域

數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時間：2020-04-15 19:17:13

優(yōu)質(zhì)解答

定義域要（1-2sinX）/（1+2sinX）＞0 得-1/2≤sinX≤1/2
則2kπ-π/6＜X＜2kπ+π/6 或2kπ+5π/6＜X＜2kπ+7π/6 （k為整數(shù)）
即定義域2kπ-π/6＜X＜2kπ+π/6 或2kπ+5π/6＜X＜2kπ+7π/6(符號不好打,請各人寫成集合形式:-))
設(shè)2sinX=t 則-1＜t＜1
原真數(shù)即 (1-t)/(1+t)=-1+2/(1+t)
0＜1+t＜2 則 2/(1+t)＞1 則 -1+2/(1+t)＞0
則f(X)=log3(底)【(1-t)/(1+t)】值域為R