分式方程的解法
①去分母{方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母(最簡公分母:①最小公倍數(shù)②相同字母的最高次冪③只在一個(gè)分母中含有的照寫）,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時(shí).不要忘了改變符號(hào)};②按解整式方程的步驟（移項(xiàng),若有括號(hào)應(yīng)去括號(hào),注意變號(hào),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1）求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
驗(yàn)根時(shí)把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等于0,這個(gè)根就是增根.否則這個(gè)根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,則原方程無解.
如果分式本身約分了,也要帶進(jìn)去檢驗(yàn).
在列分式方程解應(yīng)用題時(shí),不僅要檢驗(yàn)所的解是否滿足方程式,還要檢驗(yàn)是否符合題意.
歸納：
解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程,具體做法是“去分母”,即方程兩邊同乘最簡公分母,這也是解分式方程的一般思路和做法.
例題：
（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=-3/2是方程的解
（2）2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=1使分母為0,是增根.
所以原方程2/x-1=4/x^2-1