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  • 若a>b>c,則使1a?b+1b?c≥ka?c恒成立的最大的正整數(shù)k為( ?。?A.2 B.3 C.4 D.5

    若a>b>c,則使
    1
    a?b
    +
    1
    b?c
    k
    a?c
    恒成立的最大的正整數(shù)k為( ?。?br/>A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. 5
    數(shù)學(xué)人氣:198 ℃時(shí)間:2020-04-12 09:42:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a>b>c,∴a-b>0,b-c>0,a-c>0,且a-c=a-b+b-c.
    a?c
    a?b
    +
    a?c
    b?c
    a?b+b?c
    a?b
    +
    a?b+b?c
    b?c
    =2+
    b?c
    a?b
    +
    a?b
    b?c
    ≥2+2=4
    ,
    k ≤ 
    a?c
    a?b
    +
    a?c
    b?c
    ,k≤4,
    故k的最大整數(shù)為4,
    故選C.
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