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若a>b>c,則使1a?b+1b?c≥ka?c恒成立的最大的正整數(shù)k為( ?。?A.2 B.3 C.4 D.5
若a>b>c,則使
1
a?b
+
1
b?c
≥
k
a?c
恒成立的最大的正整數(shù)k為( ?。?br/>A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
數(shù)學(xué)
人氣:722 ℃
時(shí)間:2020-06-05 21:21:34
優(yōu)質(zhì)解答
∵a>b>c,∴a-b>0,b-c>0,a-c>0,且a-c=a-b+b-c.
又
a?c
a?b
+
a?c
b?c
=
a?b+b?c
a?b
+
a?b+b?c
b?c
=2+
b?c
a?b
+
a?b
b?c
≥2+2=4
,
∴
k ≤
a?c
a?b
+
a?c
b?c
,k≤4,
故k的最大整數(shù)為4,
故選C.
我來(lái)回答
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若a>b>c,則使1a?b+1b?c≥ka?c恒成立的最大的正整數(shù)k為( ?。?A.2 B.3 C.4 D.5
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