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  • 高一數(shù)學(xué)關(guān)于不等式的題.急.

    高一數(shù)學(xué)關(guān)于不等式的題.急.
    設(shè)關(guān)于x的不等式(k²-2k-3)x²+(k+1)x+1>0(k∈R)的解集為M
    (3)是否存在實(shí)數(shù)k,滿足:“對(duì)任意n∈N,都有n∈M,對(duì)任意m∈Z-,都有m∉M"?若存在,試求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    求具體做法 謝.
    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時(shí)間:2020-06-21 02:02:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    滿足上述條件的解集為x>t,t∈[-1,0).
    要使不等式取到該解集,只能使二次項(xiàng)為0.此時(shí)k=3或者k=-1.
    當(dāng)k=-1時(shí),不等式1>0恒成立,解集為實(shí)數(shù)集R,因此不滿足條件.
    當(dāng)k=3時(shí),不等式解集為x>-1/4,滿足該條件.根據(jù)題意任意n∈N,都有n∈M 則M包含所有自然數(shù) 任意m∈Z-,都有m∉M 則M里是非正數(shù) 應(yīng)該x的解集不是屬于[0,+∞)為什么是x>t, t∈[-1,0)?謝謝。題目的意思是所有自然數(shù)都是解,所有負(fù)整數(shù)都不是解,因此x>t,t必須不小于-1,同時(shí)小于0。我不清楚你們現(xiàn)在自然數(shù)的定義包括不包括0,如果包括0就是這樣,否則的話t應(yīng)該是不小于-1同時(shí)小于1。為什么只能使二次項(xiàng)為0?二次不等式解集要么是x>t1或者xt這種方式的解集只能是一次不等式的解集。
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