1、mg=16N
∴m=1.6kg
根據(jù)牛頓第二定律
F-mg'=ma
g'=（F-ma）/m=（9-1.6*5）/1.6=5/8m/s²
g=GM/R²,g'=GM/（R+h）²
g/g'=（R+h）²/R²=10/（5/8）=16
∴R+h=4R
h=3R
2、GmM/（R+h）²=m（R+h）（2π/T）²
∴M=4π²（R+h）³/（GT²）
又V=4πR³/3
∴ρ=M/V=3π（R+h）³/（GT²R³）
由于h₁=6R₁,h₂=2.5R₂
則ρ地：ρ行=（3π（R₁+h₁）³/（GT₁²R₁³））：（3π（R₂+h₂）³/（GT₂²R₂³））=（（R₁+h₁）³/（T₁²R₁³））：（（R₂+h₂）³/（T₂²R₂³））=（（7R₁）³/（T₁²R₁³））：（（3.5R₂）³/（T₂²R₂³））=（2³/ T₁²）：（1/ T₂²）=2：1
∴T₁²：T₂²=4：1,T₁：T₂=2：1
地球周期T₁=24h,所以行星周期T₂=12h
3、天體表面壓力剛好為0,則萬有引力=重力充當(dāng)向心力
GmM/R²=mR（2π/T）²
∴M=4π²R³/（GT²）
又V=4πR³/3
∴ρ=M/V=3π/（GT²）
∴T=√（3π/（Gρ）
4、萬有引力等于重力即GmM/r²=mg/6
∴GM= g r²/6
則其第一宇宙速度
v₁=√（GM/r）=√（g r²/6r）=√（g r/6）
其第二宇宙速度
v₂=√2 v₁=√（2g r/6）==√（g r/3）
5、軌道的半長(zhǎng)軸R=（212+1700）/2+1740=2696km
設(shè)月球半徑為r,近月衛(wèi)星周期為t,則根據(jù)開普勒第三定律得
R³/T²= r³/t²
∴t=√（r³T²/R³）=√（1740000³（3.5h）²/2696000³）=6533s
月球的第一宇宙速度
v=2πr/t=1673m/s
又v=√（GM/r）
M=v²r/G=7.3×10^22kg
6、由高度得軌道半徑,加上已知的周期,可求出軌道運(yùn)行速度；
再根據(jù)運(yùn)行速度公式v=√（GM/r）可求出GM,根據(jù)萬有引力等于重力即GmM/R²=mg得表面重力加速度g= GM/R²；
運(yùn)行的加速度a=4π²r/T²= v²/r=GM/r²