求“方程（3/5）x+（4/5）x=1的解”有如下解題思路：設(shè)f（x）=（3/5）x+（4/5）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的
求“方程（
）x+（
）x=1的解”有如下解題思路：設(shè)f（x）=（
）x+（
）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集為______．
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數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時間：2020-05-04 07:16:34
優(yōu)質(zhì)解答
類比上述解題思路，設(shè)f（x）=x3+x，由于f′（x）=3x2+1≥0，則f（x）在R上單調(diào)遞增，由x6+x2=（x+2）3+（x+2）即（x2）3+x2=（x+2）3+（x+2），∴x2=x+2，解之得，x=-1或x=2．所以方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集...
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