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此時A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|
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由?UA={x|x＜1，或x＞2}，
∴（?UA）∩B={x|x＜1，或x＞2}∩{x|
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（2）B={x|x≤2，且x≥
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又∵B?A，
∴a≤
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即實數(shù)a的取值范圍是：a≤
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設全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}． （1）若a=1，求A∪B，（?UA）∩B； （2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．
設全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}．
（1）若a=1，求A∪B，（?UA）∩B；
（2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）若a=1，求A∪B，（?UA）∩B；
（2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學人氣：840 ℃時間：2020-02-05 11:09:22
優(yōu)質解答
（1）若a=1，則A={x|1≤x≤2}，B={x|x≤2，且x≥
}={x|
≤x≤2}，
此時A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|
≤x≤2}={x|
≤x≤2}．
由?UA={x|x＜1，或x＞2}，
∴（?UA）∩B={x|x＜1，或x＞2}∩{x|
≤x≤2}={x|
≤x＜1}；
（2）B={x|x≤2，且x≥
}={x|
≤x≤2}，A={x∈R|a≤x≤2}，
又∵B?A，
∴a≤
，
即實數(shù)a的取值范圍是：a≤
．
此時A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|
由?UA={x|x＜1，或x＞2}，
∴（?UA）∩B={x|x＜1，或x＞2}∩{x|
（2）B={x|x≤2，且x≥
又∵B?A，
∴a≤
即實數(shù)a的取值范圍是：a≤
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