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因?yàn)椤鱌F1F2的面積為1，PF1⊥PF2，
所以|PF1|?|PF2|=2，
又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=20，
從而（|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|=20-4=16，即4a2=16，a=2，
所以b2=c2-a2=5-4=1，
所以雙曲線的方程為
| x2 |
| 4 |
故選：C．
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為（5，0）和（-5，0），點(diǎn)P在雙曲線上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為（ ?。?A.x22-y23=1 B.x23-y22=1 C.x24-y2=1 D.x2-y
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為（
，0）和（-
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-
=1
B.
-
=1
C.
-y2=1
D. x2-
=1
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| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 3 |
B.
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
C.
| x2 |
| 4 |
D. x2-
| y2 |
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數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時(shí)間：2019-08-19 13:32:39
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，c=
，
因?yàn)椤鱌F1F2的面積為1，PF1⊥PF2，
所以|PF1|?|PF2|=2，
又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=20，
從而（|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|=20-4=16，即4a2=16，a=2，
所以b2=c2-a2=5-4=1，
所以雙曲線的方程為
-y2=1，
故選：C．
因?yàn)椤鱌F1F2的面積為1，PF1⊥PF2，
所以|PF1|?|PF2|=2，
又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=20，
從而（|PF1|-|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|?|PF2|=20-4=16，即4a2=16，a=2，
所以b2=c2-a2=5-4=1，
所以雙曲線的方程為
故選：C．
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