（1）證明：過(guò)D作DG⊥BC于G．
由已知可得四邊形ABGD為正方形，
∵DE⊥DC．
∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，
∴∠ADE=∠GDC．
又∵∠A=∠DGC且AD=GD，
∴△ADE≌△GDC，
∴DE=DC且AE=GC．
在△EDF和△CDF中

DE＝DC ∠EDF＝∠CDF DF＝DF

，
∴△EDF≌△CDF，
∴EF=CF；
（2）∵tan∠ADE=

AE

AD

=

1

3

，
∴AE=GC=2．
∴BC=8，
BE=4，設(shè)CF=x，則BF=8-CF=8-x，
在Rt△BEF中，由勾股定理得：x²=（8-x）²+4²，
解得x=5，
即EF=5．