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  • 動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在不等式組x+y?2≤0x?y≥0y≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng),則W=a+b?3a?1的取值范圍是_.

    動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在不等式組
    x+y?2≤0
    x?y≥0
    y≥0
    表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng),則W=
    a+b?3
    a?1
    的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:781 ℃時(shí)間:2020-02-05 08:33:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    w=
    a+b?3
    a?1
    a?1+b?2
    a?1
    =1+
    b?2
    a?1
    ,
    作出可行域,分析可得:
    點(diǎn)(a,b)與點(diǎn)(1,2)確定的直線的斜率為(-∞,-2]∪[2,+∞),
    從而可以求得w的取值范圍為(-∞,-1]∪[3,+∞);
    故答案為(-∞,-1]∪[3,+∞).
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