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動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在不等式組x+y?2≤0x?y≥0y≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng),則W=a+b?3a?1的取值范圍是_.
動(dòng)點(diǎn)P(a,b)在不等式組
x+y?2≤0
x?y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng),則
W=
a+b?3
a?1
的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-02-05 08:33:38
優(yōu)質(zhì)解答
w=
a+b?3
a?1
=
a?1+b?2
a?1
=1+
b?2
a?1
,
作出可行域,分析可得:
點(diǎn)(a,b)與點(diǎn)(1,2)確定的直線的斜率為(-∞,-2]∪[2,+∞),
從而可以求得w的取值范圍為(-∞,-1]∪[3,+∞);
故答案為(-∞,-1]∪[3,+∞).
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