已知數(shù)列〔an〕的前幾項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系lg(Sn+1)=n (n∈N*),試讓數(shù)列〔an〕是等比數(shù)列
已知數(shù)列〔an〕的前幾項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系lg(Sn+1)=n (n∈N*),試讓數(shù)列〔an〕是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時(shí)間：2020-03-25 14:13:55
優(yōu)質(zhì)解答
lg(S(n＋1))=n,則S(n＋1)=10^n,從而：①n=1時(shí),a1=S1=10；②n>1時(shí),an=Sn－S(n－1)=10^(n－1).檢驗(yàn)下,n=1也符合,所以,an=10^(n－1).再用等比數(shù)列定義,證明an/a(n－1)=10=定值.
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