如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，3），動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP，當(dāng)兩動點(diǎn)運(yùn)動了t秒時．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為______（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）記△MPA的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜4）；
（3）當(dāng)t=______秒時，S有最大值，最大值是______；
（4）若點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)S有最大值且△QAN為等腰三角形時，求直線AQ的解析式．