在拋物線y＝4x＾2上求一點(diǎn),使該點(diǎn)到直線y＝4x一5的距離最短,求該點(diǎn)的坐標(biāo)
在拋物線y＝4x＾2上求一點(diǎn),使該點(diǎn)到直線y＝4x一5的距離最短,求該點(diǎn)的坐標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：432 ℃時(shí)間：2020-04-05 18:31:11
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)此點(diǎn)橫坐標(biāo)是a 則縱坐標(biāo)y=4a^2 所以點(diǎn)到直線4x-y-5=0距離 d=|4a-4a^2-5|/√(4^2+1^2) 即求|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|的最小值 4a^2-4a+5=4(a-1/2)^2+4 當(dāng)a=1/2時(shí)有最小值 a=1/2,4a^2=1 所以是(1/2,1)
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