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  • 一架飛機(jī)在高空中由西向東沿水平方向做勻加速飛行,飛機(jī)每隔相同時(shí)間空投一個(gè)物體,共連續(xù)空投了6個(gè)物體

    一架飛機(jī)在高空中由西向東沿水平方向做勻加速飛行,飛機(jī)每隔相同時(shí)間空投一個(gè)物體,共連續(xù)空投了6個(gè)物體
    請(qǐng)解釋為什么是自東向西水平位移之比為1:3:5:7:9而不是自西向東
    數(shù)學(xué)人氣:442 ℃時(shí)間:2019-12-12 07:32:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè):飛機(jī)投放第一個(gè)物體時(shí)的水平位置為坐標(biāo)起點(diǎn)O;其速度是100米/秒,加速度a為10(米/秒),且每隔1秒投1個(gè),各投放點(diǎn)的飛機(jī)速度分別為V1、V2、V3、V4、V5、V6;飛機(jī)投放點(diǎn)的位置分別為:W1、W2、W3、W4、W5、W6.
    注意:物體投放之后仍然以投放時(shí)的速度勻速飛行.
    這6個(gè)物體投完時(shí),他們之間的水平位置分別為D1、D2、D3、D4、D5、D6,他們之間的水平距離分別用S2、S3、S4、S5、S6來(lái)表示.


    V1 = 100 , V2 = 110 , V3 = 120 , V4 = 130 , V5 = 140 , V6 = 150 
    根據(jù)s=v0t+0.5at²,(此處的v0即前述的v1)
    則:飛機(jī)各投放點(diǎn)與起點(diǎn)的水平距離為:
    W1 = 0;
    W2 = 100*1 + 10*1*1/2 = 105
    W3 = 100*2 + 10*2*2/2 = 220
    W4 = 100*3 + 10*3*3/2 = 345
    W5 = 100*4 + 10*4*4/2 = 480
    W6 = 100*5 + 10*5*5/2 = 625


    投第6個(gè)物體時(shí),
    第一個(gè)物體以V1 = 100的速度又飛行了5秒,其水平位置D1 = 100*5 = 500;
    第二個(gè)物體以V2 = 110的速度又飛行了4秒,其水平位置D2 = 105 + 110*4 = 545;
    第三個(gè)物體以V3 = 120的速度又飛行了3秒,其水平位置D2 = 220 + 120*3 = 580
    第四個(gè)物體以V4 = 130的速度又飛行了2秒,其水平位置D2 = 345 + 130*2 = 605
    第五個(gè)物體以V5 = 140的速度又飛行了1秒,其水平位置D2 = 480 + 140*1 = 620
    第六個(gè)物體以V6 = 150的速度又飛行了0秒,其水平位置D2 = 625 
    所以:他們之間的水平距離是
    S2 = 545 -500 = 45
    S3 = 580 -545 = 35
    S4 = 605 -580 = 25
    S5 = 620 -605 = 15
    S6 = 625 -620 = 5


    如圖:

    可見(jiàn),物體自東向西水平位移之比為1:3:5:7:9,而不是自西向東.
     
    希望能夠使你滿意.如果還有問(wèn)題,請(qǐng)?zhí)岢?
                                                                    ——海之雁
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