已知a、b為常數(shù)，且a≠0，y=f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，并使方程f（x）=x有等根， （1）求f（x）的解析式 （2）是否存在實數(shù)m、n，（m＜n）使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]？
已知a、b為常數(shù)，且a≠0，y=f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，并使方程f（x）=x有等根，
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在實數(shù)m、n，（m＜n）使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]？
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵方程ax
2+bx-x=0有等根，∴△=（b-1）
2=0，得b=1．
∵f（2）=0，∴
a＝?，∴f（x）的解析式為
f(X)＝?(x?1)2+；
（2）∵
f(X)＝?(x?1)2+≤，∴
2n≤，∴
n≤，∴f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增，
若滿足題設(shè)條件的m，n存在，則
，∴
即這時定義域為[-2，0]，值域為[-4，0]．
由以上知滿足條件的m，n存在，m=-2，n=0．
我來回答
類似推薦
- 已知ab為常數(shù),且a不等于0 f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有兩個實數(shù)根
- 已知二次函數(shù)f(x)=ax平方+bx（a,b為常數(shù),且a不等于0）滿足條件f（x+1）=f（1-x）且方程f（x）=x有等根
- 已知a、b為常數(shù),且a不等于0,y=f(x)=ax^2+bx,且f(2)=0,并使方程 f(x)=x有等根,(1)求f(x)的解析式(2)是否
- 已知方程x的平方+bx+a=0有一個根是-a（a不等于0）,則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是：ab； b分之a(chǎn) ；a+b；a-
- 已知ab為常數(shù),且a不等于0 f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有兩個相等的實數(shù)根
- 但是現(xiàn)在上初2了 沒有太多的時間去購物了 用英語怎么說?
- 希望小學(xué)舉行“慶國慶60周年征文”比賽,五年級有14人參加,六年級有21人參加,比賽結(jié)束后,
- 英語翻譯
- 請幫出百分數(shù)方程10題
- 英語翻譯
- 關(guān)于細胞質(zhì)的結(jié)構(gòu)和功能
- 如圖，已知四邊形中的兩條邊的長度，求四邊形的面積．