判斷函數(shù)f(x)=(x²-2x+5)/(x-1)在(3,+∞)上的單調(diào)性并證明
由于f '(x)=[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²=(x²-2x-3)/(x-1)²=(x-3)(x+1)/(x-1)²>0在(3,+∞)上恒成立,故f(x)在(3,+∞)上單調(diào)增.
【這個推理過程很嚴謹,無需再單獨證明了.】請問這[(x-1)(2x-2)-(x²-2x+5)]/(x-1)²是怎么來的？

答：對f(x)=(x²-2x+5)/(x-1)求導(dǎo)：

求導(dǎo)公式：(u/v)'=(vu'-uv')/v²；在本題中。u=x²-2x+5，v=x-1；u'=2x-2，v'=1；套公式。
你沒學(xué)過導(dǎo)數(shù)？