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  • 已知1^+2^2+3^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)求1^2+3^2+5^2+…+99^2今晚就要過(guò)程謝了

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    數(shù)學(xué)人氣:856 ℃時(shí)間:2020-04-23 12:26:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    2^2+4^2+6^2+...+100^2-(1^2+3^2+5^2+…+99^2)
    =(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(100+99)(100-99)(完全平方)
    =1+2+3+4+...+99+100
    =5050
    故1^2+3^2+5^2+…+99^2
    =1/2*[1/6*99*100*199-5050]=161650
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