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  • 已知Sn是數(shù)列{An}的前n項和,且滿足Sn=[n(n+1)]除2,(n屬于N*)

    已知Sn是數(shù)列{An}的前n項和,且滿足Sn=[n(n+1)]除2,(n屬于N*)
    1)求數(shù)列{An}的通項公式
    2)設(shè)Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n項和Tn
    數(shù)學(xué)人氣:549 ℃時間:2020-03-08 01:14:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)an=n
    2)(2)n次方是什么意思?2的n次方嗎?是的,麻煩請給詳細過程1)An=Sn-S(n-1)=[n(n+1)]/2-[(n-1)n]/2=n2)Tn=2+2*(2)2+3*(2)3+……+n*(2)n……(1式) (1式兩邊同時*2) 2Tn=(2)2+2*(2)3+3*(2)4+……+n*[(2)(n+1)]……(2式)用1式-2式得-Tn=2+(2)2+(2)3+……+(2)n-n*[(2)(n+1)]-Tn={2*[1-(2)n]}/(1-2)-n*[(2)(n+1)]Tn=2*[1-(2)n]+n*[(2)(n+1)]=2+(n-1)*(2)(n+1)注:(2)n為2的n次方;(2)(n+1)為2的(n+1)次方
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