則：f(x)在(－∞,－1)上遞減,在(－1,1)上遞增,在(1,＋∞)上遞減,極小值是f(－1)=－2.則函數(shù)值等于－2時(shí),自變量的值就是解方程3x－x³=－2,得：x=－1或x=2
因f(x)區(qū)間(a²－12,a)內(nèi)存在最小值,則：
a²－12a2－12<－1
函數(shù)f(x)=3x-x³在區(qū)間（a²-12,a)上有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?要完整過程?
函數(shù)f(x)=3x-x³在區(qū)間（a²-12,a)上有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?要完整過程?
數(shù)學(xué)人氣：998 ℃時(shí)間：2019-08-19 07:55:40
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=3－3x²=3(1＋x)(1－x)
則：f(x)在(－∞,－1)上遞減,在(－1,1)上遞增,在(1,＋∞)上遞減,極小值是f(－1)=－2.則函數(shù)值等于－2時(shí),自變量的值就是解方程3x－x³=－2,得：x=－1或x=2
因f(x)區(qū)間(a²－12,a)內(nèi)存在最小值,則：
a²－12a2－12<－1
則：f(x)在(－∞,－1)上遞減,在(－1,1)上遞增,在(1,＋∞)上遞減,極小值是f(－1)=－2.則函數(shù)值等于－2時(shí),自變量的值就是解方程3x－x³=－2,得：x=－1或x=2
因f(x)區(qū)間(a²－12,a)內(nèi)存在最小值,則：
a²－12a2－12<－1
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