已知弦長為a,拱形高為h,求其拱形面積S.
設(shè)拱形所在圓半徑為r,則無論h與r大小關(guān)系如何,均有：
(r-h)²+(a/2)²=r²,解得r=(4h²+a²)/(8h)
則設(shè)拱形弧所對圓心角為α,則sinα=(a/2)/r=(4ah)/(4h²+a²),
則α=arcsin((4ah)/(4h²+a²))； （注：這里的α是弧度,可以把它當(dāng)成實數(shù)來用）
則畫圖易知：拱形面積等于扇形面積減去三角形面積,
則S=(∏r²×(2α/2∏))-(a×|r-h|/2) ,（注：|r-h|是r-h的絕對值）
=αr²-(a|r-h|/2)
=arcsin((4ah)/(4h²+a²))×((4h²+a²)/(8h))²-(a|((4h²+a²)/(8h))-h|/2)；