這題我也不太會做,但是用排除法應(yīng)該可以找出答案.
首先可以令a=1,則I=∫dx/{x*lnx}=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx),x=(2,∞ ）,可以看出a=1時I是發(fā)散的.所以只能在B和D中選.
再令a=2,則:I=∫dx/{(x^a)lnx}=∫dx/{(x^2)lnx}=-∫d(1/x)/lnx,令:1/x=t,則I=-∫d(1/x)/lnx=-∫d(t)/ln(1/t)=∫dt/lnt=∫dx/lnx,x=(0,1/2),這時候I應(yīng)該是收斂的吧,貌似選B
高數(shù)中廣義積分
高數(shù)中廣義積分
設(shè)有廣義積分I=∫dx/{(x^a)lnx},區(qū)間為(2,∞ ）,其中a為實數(shù),則：
A：當a＞＝1時,I收斂,當a＜1時I發(fā)散
B：當a＞1時,I收斂,當a＜＝1時I發(fā)散
C：a 為任意實數(shù),I都收斂
D：a 為任意實數(shù),I都發(fā)散
設(shè)有廣義積分I=∫dx/{(x^a)lnx},區(qū)間為(2,∞ ）,其中a為實數(shù),則：
A：當a＞＝1時,I收斂,當a＜1時I發(fā)散
B：當a＞1時,I收斂,當a＜＝1時I發(fā)散
C：a 為任意實數(shù),I都收斂
D：a 為任意實數(shù),I都發(fā)散
數(shù)學(xué)人氣：854 ℃時間：2020-06-28 02:32:42
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