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有一個拋物線形的拱形橋洞,橋面離水面的距離為5.6米,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中. (1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式. (2)
有一個拋物線形的拱形橋洞,橋面離水面的距離為5.6米,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如圖,在對稱軸右邊1m處,橋洞離橋面的高是多少?
數(shù)學(xué)
人氣:595 ℃
時間:2020-04-14 04:41:55
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由題意可知,拋物線的頂點坐標(biāo)為(5,4),
所以設(shè)此橋洞所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-5)
2
+4,
由圖象知該函數(shù)過原點,將O(0,0)代入上式,得:0=a(0-5)
2
+4,
解得a=-
4
25
,
故該二次函數(shù)解析式為y=-
4
25
(x-5)
2
+4,
(2)對稱軸右邊1米處即x=6,此時y=-
4
25
(6-5)
2
+4=3.84,
因此橋洞離橋面的高5.6-3.84=1.76米.
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