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  • 梯形ABCD,AD//BC ,AB=AC,BC=BD,角BAC=90度,AC與BD相交于點O,證明OC=CD

    梯形ABCD,AD//BC ,AB=AC,BC=BD,角BAC=90度,AC與BD相交于點O,證明OC=CD
    幾何證明題
    數(shù)學(xué)人氣:939 ℃時間:2020-04-14 14:54:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點A作AE⊥BC于E,過點D作DF⊥BC于F,則有AE=DF,
    在等腰直角三角形ABC,
    AE=BC/2=BD/2=DF,
    所以∠DBC=30°,
    ∠DOC=∠DBC+∠ACB=75°
    ∠BCD=∠BDC=(180°-∠DBC)/2=75°
    所以O(shè)C=CD
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