你若是有英文版的題,我或許可以解答……
如果均勻分布指的是Uniform distribution,聯(lián)合概率密度是joint probability mass function
1)f (x,y)=1/(x-0) * 1/(1-0)=1/x
用y對于x的密度方程,乘以x的密度方程
2)f(y)=1/x
x,y 獨(dú)立因?yàn)閒(x,y)=f(x)f(y)
聯(lián)合密度方程是x,y,各自密度方程的乘積(這題有點(diǎn)奇怪……)
3) P(x+y>1)=P(x>1/2,x>y>1-x) （在x1-x)=0,所以x>1/2并且y>1-x）
P(x+y>1)=P(x>1/2,x>y>1-x)=int1/x dy dx=int 2x-1/x dx=1+log 1/2=0.699
(int=integrate (1-x,x) (1/2,1),y在1-x與x之間,x在1/2與1之間,聯(lián)合密度方程對y x積分,一定要先對y積,再對x積,最后一個(gè)是約等于)
如有問題,請追問或者補(bǔ)充問題