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  • 若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差數(shù)列,則x的值等于_.

    若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差數(shù)列,則x的值等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:588 ℃時間:2020-05-31 21:57:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差數(shù)列,∴2lg(2x-1)=lg2+lg(2x+3),
    ∴l(xiāng)g(2x-1)2=lg(2x+1+6),化為(2x-1)2=2x+1+6,整理為(2x2-4×2x-5=0,即(2x-5)(2x+1)=0,(*)
    ∵2x>0,∴2x+1>1,
    ∴(*)化為2x=5,化為對數(shù)式x=log25.
    故答案為log25.
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