因為lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1)
所以(2^x-1)/2=(2^x+3)/(2^x-1)
設(shè)2^x=a
即
化簡后,得a^2-4a+5=0
即(a-5)(a+1)=0
因為2^x>0
故2^x=5
所以x=5次根號下2
即x=以2為底5的對數(shù)第一步到第二步，為啥第一步：因為等差數(shù)列中，后一項與前一項的差是一個常數(shù)所以lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1)第二步：根據(jù)對數(shù)運算法則，log(a)(M)-log(a)(N)=log(a)(M/N)（log(a)(M)表示以a為底M的對數(shù)，下同）lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1)lg[(2^x-1)/2]=lg[(2^x+3)/(2^x-1)]所以(2^x-1)/2=(2^x+3)/(2^x-1)