直線L在x軸與y軸上的截距相等,且到點p（3,4）的距離恰好是4,求直線L的方程.
直線L在x軸與y軸上的截距相等,且到點p（3,4）的距離恰好是4,求直線L的方程.
數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時間：2020-07-01 08:58:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線方程為y=kx+b 則其在y軸上的截距為b 令y=0,則x=-b/k ∵直線L在x軸與y軸上的截距相等 ∴-b/k=b ∴k=-1 ∴直線L：y=-x+b,即x+y-b=0 點（3,4）到其的距離：d=|3+4-b|/√2=|7-b|/√2=4 ∴|7-b|=4√2 ∴7-b=4√2或7-b=-4√2 ∴b=7-4√2或b=7+4√2 ∴所求的直線方程為：x+y-7+4√2=0或x+y-7-4√2=0
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