若函數(shù)f(x)=log2(ax²-2x+2)>2在x∈[1,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
若函數(shù)f(x)=log2(ax²-2x+2)>2在x∈[1,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2020-03-27 20:17:58
優(yōu)質(zhì)解答
顯然a不能為0也不能小于0,否則函數(shù)在【1,2】上無(wú)意義；所以a>0,考查g(x)=ax²-2x+2其對(duì)稱軸x=1/a,當(dāng)1/a4.符合1/a4符合題意.當(dāng)14,且a屬于【1/2,1],此時(shí)a無(wú)解；當(dāng)1/a>2時(shí),f(x)在[1,2]上遞減,其最小值為log2(4a-4+2)>2,此時(shí)a無(wú)解；綜上,a>4
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