關(guān)于y=f(x)的二階反函數(shù)導(dǎo)數(shù)
關(guān)于y=f(x)的二階反函數(shù)導(dǎo)數(shù)
設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為x=φ(y)
則在反函數(shù)可導(dǎo)的條件下,我們有φ'(y)=1/f'(x)
φ"(y)=[1/f'(x)]'
φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²
=-f"(x)/[f'(x)]3
這么計算對么?
設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為x=φ(y)
則在反函數(shù)可導(dǎo)的條件下,我們有φ'(y)=1/f'(x)
φ"(y)=[1/f'(x)]'
φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²
=-f"(x)/[f'(x)]3
這么計算對么?
數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時間：2019-07-31 04:05:29
優(yōu)質(zhì)解答
正解~對的在書中L(x)=f(a)+ [f(b)-f(a)/(b-a)](x-a)G(x)=f(x)-L(x) =f(x)-f(a)- [f(b)-f(a)/(b-a)](x-a)G'(x)=f'(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)我想問G'(x)這一步是怎么求出來的G'(x)=f'(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)的,尤其是對f(a)- [f(b)-f(a)/(b-a)](x-a)求導(dǎo)怎么能得出[f(b)-f(a)]/(b-a)？？想要詳細(xì)的答案謝謝！?。?！這個你知道么
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