∵-

1

2

是函數(shù)的零點(diǎn)，∴f(?

1

2

)＝0，…（1分）
∵f（x）為偶函數(shù)，∴f(

1

2

)＝0，…（2分）
∵f（x）在（-∞，0]上遞增，f(log

1

4

x)≥f(?

1

2

)…（4分）
∴0≥log

1

4

x≥-

1

2

，∴1≤x≤2，…（7分）
∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）在[0，+∞）上單調(diào)減，…（8分）
又f(log

1

4

x)≥f(

1

2

)，∴0≤log

1

4

x≤

1

2

，∴

1

2

≤x≤1，∴

1

2

≤x≤2．…（11分）
故x的取值集合為{x|

1

2

≤x≤2}．…（12分）