已知向量a=(1,根號3）,向量b=(3,0),若向量a+x向量b與x向量a+向量b的夾角是銳角,求實數(shù)x的取值范圍?

數(shù)學人氣：896 ℃時間：2019-08-21 09:41:44

優(yōu)質解答

解 a+xb=（1+3x,√3）； xa+b=(x+3,√3x)
(a+xb)(xa+b)=3x^2+10x+3+3x=3x^2+13x+3
因為(a+xb)與(xa+b)的夾角是銳角
所以3x^2+13x+3>0 解得x-13+√133)/6呵呵！你還漏了一種情況吧！x不等于1的喲。解 a+xb=（1+3x，√3）； xa+b=(x+3,√3x)(a+xb)(xa+b)=3x^2+10x+3+3x=3x^2+13x+3因為(a+xb)與(xa+b)的夾角是銳角所以3x^2+13x+3>0 且(a+xb)≠(xa+b) 解得x<(-13-√133)/6或x>-13+√133)/6 且x≠1