利用單調(diào)有界原理,判斷是否收斂,求極限.Xn=n^k/a^n
利用單調(diào)有界原理,判斷是否收斂,求極限.Xn=n^k/a^n
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2020-05-23 18:32:31
優(yōu)質(zhì)解答
x[n+1]/x[n]=(n+1)^k/a^(n+1) * a^n/n^k=(1+1/n)^k/a,由于a>1,k為正整數(shù),故當(dāng)n充分大時(shí)（1+1/n)^k1/[a^(1/k)-1]即可).也就是說n充分大時(shí),x[n+1]0,因此x[n]有極限.
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