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  • 求函數(shù)f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的單調(diào)區(qū)間和值域

    求函數(shù)f(x)-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5的單調(diào)區(qū)間和值域
    上面打錯了,是f(x)=-(1/2)^2x+4(1/2)^x+5
    數(shù)學人氣:507 ℃時間:2020-06-22 11:08:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    令t=(1/2)^x,t>0.
    f(t)=-t^2+4t+5=-(t-2)^2+9,則f(t)在(0,2)上單調(diào)遞增,在(2,正無窮)上單調(diào)遞減.
    又因t(x)在R上隨x單調(diào)遞減,則f(x)在(-1,正無窮)上單調(diào)遞減,在(負無窮,-1)上單調(diào)遞增.
    f(t)=-(t-2)^2+9(t>0),則f(t)
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