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  • 圓O中,P是弦AB上一點(diǎn),AP=3,PB=5,OP=2 求角OPB的度數(shù)與圓O的半徑.

    圓O中,P是弦AB上一點(diǎn),AP=3,PB=5,OP=2 求角OPB的度數(shù)與圓O的半徑.
    該怎么算呢?
    數(shù)學(xué)人氣:185 ℃時(shí)間:2019-09-14 08:11:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,由題可知:AB=8,作OH垂直于AB交AB于H,連接AO,BO
    自然H也為AB中點(diǎn),AH=4,PH=1
    由勾股定律:
    OH=OP和PH平方差的二次方
    OH=根號3
    同樣由勾股定理
    半徑R=AO=OH和AH的平方和=根號19
    又OH垂直于PF
    所以SIN角OPB=SIN角OPH=根號3/2
    所以角OPB為60度
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