在RT△ABC中 ACB=90° AD⊥AB AD=AB BE⊥DC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)·E AF⊥AC AF交EB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F 求證 CF平分∠ABC
在RT△ABC中 ACB=90° AD⊥AB AD=AB BE⊥DC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)·E AF⊥AC AF交EB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F 求證 CF平分∠ABC
如題
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數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時(shí)間：2019-08-26 07:16:06
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因?yàn)锳D⊥AB ,所以角DAC=角FAB（同角的余角相等）,AD=AB（已知）,de和ab的交點(diǎn)為P,因?yàn)榻茿PD+角ADP＝90度,角EPB+EBP=90度,角APD=角EPB,所以角ADP=角EBP,三角形ADC全等于三角形AFB,所以AC＝af,又因?yàn)镕AC是直角三角形,所以角acf＝角afc＝45度,因?yàn)閍cb是直角,所以角acf＝角fcb,CF平分∠ABC
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