∴BC∥AF，
∴∠EBC=∠AFB，
∵EF⊥DE，∠ACB=90°，
∴∠DCA+∠ECB=90°，∠ECB+∠EBC=90°，
∴∠DCA=∠EBC，
∵∠DCA=∠AFE，又AD⊥AB，
∴∠DAC+∠CAB=90°，∠BAF+∠CAB=90°，
∴∠DAC=∠BAF，
∴在△DAC和△BAF中，
|
∴△DAC≌△BAF（AAS），
∴AC=AF，
∵AF⊥AC，
∴∠CAF=90°，
∴∠ACF=45°．
如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥AB，AD=AB，BE⊥DC于點(diǎn)E，CA的垂線AF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，求∠ACF的度數(shù)．
如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥AB，AD=AB，BE⊥DC于點(diǎn)E，CA的垂線AF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，求∠ACF的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2019-08-26 07:16:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵AF⊥AC，BC⊥AC，
∴BC∥AF，
∴∠EBC=∠AFB，
∵EF⊥DE，∠ACB=90°，
∴∠DCA+∠ECB=90°，∠ECB+∠EBC=90°，
∴∠DCA=∠EBC，
∵∠DCA=∠AFE，又AD⊥AB，
∴∠DAC+∠CAB=90°，∠BAF+∠CAB=90°，
∴∠DAC=∠BAF，
∴在△DAC和△BAF中，
，
∴△DAC≌△BAF（AAS），
∴AC=AF，
∵AF⊥AC，
∴∠CAF=90°，
∴∠ACF=45°．
∴BC∥AF，
∴∠EBC=∠AFB，
∵EF⊥DE，∠ACB=90°，
∴∠DCA+∠ECB=90°，∠ECB+∠EBC=90°，
∴∠DCA=∠EBC，
∵∠DCA=∠AFE，又AD⊥AB，
∴∠DAC+∠CAB=90°，∠BAF+∠CAB=90°，
∴∠DAC=∠BAF，
∴在△DAC和△BAF中，
∴△DAC≌△BAF（AAS），
∴AC=AF，
∵AF⊥AC，
∴∠CAF=90°，
∴∠ACF=45°．
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