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  • 如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求證AF=AC

    如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求證AF=AC
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時間:2019-08-26 06:40:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明△ACD全等于 △AFB:(條件) AAS兩角一邊 可得到對應(yīng)邊相等.
    1.AF⊥AC、AD⊥AB,得到∠CAF+∠CAB=90度+∠CAB=∠BAD+∠CAB
    2.AD=AB
    3.AF⊥AC,∠ACB=90° 得到 AF//BC 故 ∠AFB=∠CBF
    BE⊥DC得到∠CBF+∠BCE=∠AFB+∠BCE=90.
    ∠ACB=∠ACD+∠BCE=90° 所以,∠AFB=∠ACD
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