關(guān)于二項式定理的一道題.
關(guān)于二項式定理的一道題.
已知(3√x+√x /1)的n次方的展開式中有連續(xù)三項的系數(shù)之比為3:8:14,求展開式中的常數(shù)項.(請詳解)
已知(3√x+√x /1)的n次方的展開式中有連續(xù)三項的系數(shù)之比為3:8:14,求展開式中的常數(shù)項.(請詳解)
數(shù)學(xué)人氣:892 ℃時間:2020-05-13 19:40:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)連續(xù)三項為k、k+1、k+2由題意可得:C(n,k-1)/C(n,k)=k/(n-k+1)=3/8C(n,k)/C(n,k+1)=(k+1)/(n-k)=8/14由上可以解得:n=10,k=3 二項展開式的通項為第m+1項=C(10,m)x^[(10-m)/3+(-m/2)]=C(10,m)x^[(20-5m)/6]又,常...請問題目中的不是說系數(shù)之比嗎?這里怎么是二項式系數(shù)之比?因為二項式里面的各項系數(shù)都為1³√x+1/√x所以,展開式的系數(shù)就是二項式系數(shù)
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