已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a≠b≠c,求abc的值 說明理由.
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a≠b≠c,求abc的值 說明理由.
數(shù)學人氣：462 ℃時間：2020-05-08 18:15:37
優(yōu)質(zhì)解答
a+1/b=b+1/c a-b=1/c-1/b a-b=(b-c)/bc同理：b-c=(c-a)/ac,c-a=(a-b)/ab∴a-b=(b-c)/bc=(c-a)/abc^2=(a-b)/a^2b^2c^2∴a≠b≠c,且a-b≠0∴a^2b^2c^2=1
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